変圧器の変圧比

変圧器の機能は電圧を変換することです。

その変圧比は巻数によって決まります。

一次巻数N1に対して二次巻数がN2であるとき、一次：二次の電圧比はN1：N2になります。

単純な比により電圧が決定でき、電気回路の入門書などでもこの関係は説明されています。多くの人がこの関係を知っていると思います。

少し踏み込んで考えてみます。

変圧器を構成するための巻数とは、所望する変圧比を達成するためにはどんな値でもいいのでしょうか。

AC100Vの電圧を1Vに変換するためには一次巻線100T(ターン)、二次巻線1Tの変圧器を作ればいいのでしょうか。

（ここから先はまだブログにて説明してない内容が多々出現するため後日修正予定）

変圧器の電圧、周波数、巻数、コアの磁束数には以下の関係式があります。

（式の導出は後日する予定）

E：電圧(実効値)　f：周波数　N：巻数　Φ：コアの最大磁束数

N1：N2＝100T：1Tの変圧器を考えます。

周波数は50Hz。

一次側にて値を代入してみると、

E1=√2π x f x N1 x Φ

100 = 4.44 x 50 x 100 x Φ

Φ = 0.0045 Wb

という訳で磁束数が求まります。（二次側で計算しても同じ）

磁束数Φ、磁束密度B、コアの断面積Sに次の関係式があります。

B = Φ / S

電源トランスなどでは、よく珪素鋼板というコアが使われ、その磁束密度は1.3～1.5Tesla（テスラ）です。（多分。。。）

1.5 = 0.0045 / S

S = 0.003 m^2

この断面積は大きいのか？小さいのか？

一辺の長さは、

√0.003 = 0.054m =5.4cm

やや大きいですけど、現実的な大きさですね。

巻数はテキトーな値ではダメという例を出そうと思って計算を始めましたが、

なんか思惑と違って、現実的な値になってしまいました・・・。

まあブログのタイトル的に、これは勉強していく過程を記録するブログでもあるので、せっかくなので公開します。

もっとちゃんとした記事が充実してきたら削除しようと思います。